Biết rằng phương trình $4^{x} - {8.2}^{x} + 15 = 0$ có đúng hai...

The Knowledge · 16/12/21

Câu hỏi: Biết rằng phương trình

4^{x} - {8.2}^{x} + 15 = 0

có đúng hai nghiệm thực phân biệt

x_{1}, x_{2} (x_{1} > x_{2}) .

Tính

S = x_{1} + 2 x_{2} .

A.

S = \log_{2} 15.

B.

S = \log_{2} 45.

C.

S = \log_{2} 75.

D.

S = \log_{2} 135.

4^{x} - {8.2}^{x} + 15 = 0 \Leftrightarrow {(2^{x})}^{2} - {8.2}^{x} + 15 = 0 \Leftrightarrow [\begin{aligned} 2^{x} = 3 \\ 2^{x} = 5 \end{aligned} \Leftrightarrow [\begin{aligned} x = \log_{2} 3 \\ x = \log_{2} 5 \end{aligned} \Rightarrow {\begin{aligned} x_{1} = \log_{2} 5 \\ x_{2} = \log_{2} 3 \end{aligned}

\Rightarrow S = \log_{2} 5 + 2 \log_{2} 3 = \log_{2} 5 + \log_{2} 3^{2} = \log_{2} (5.9) = \log_{2} 45

.

Đáp án B.

Biết rằng phương trình 4x−8.2x+15=0 có đúng hai...