Google
Câu hỏi: Biết rằng $\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)$ là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned}
& x-y=3 \\
& {{e}^{2x}}.{{e}^{y}}=1 \\
\end{aligned} \right.. $ Khi đó $ \dfrac{{{y}_{0}}}{{{x}_{0}}}$ bằng
A. $-2$.
B. $-\dfrac{1}{2}$.
C. $\dfrac{1}{2}$.
D. $2$.
& x-y=3 \\
& {{e}^{2x}}.{{e}^{y}}=1 \\
\end{aligned} \right.. $ Khi đó $ \dfrac{{{y}_{0}}}{{{x}_{0}}}$ bằng
A. $-2$.
B. $-\dfrac{1}{2}$.
C. $\dfrac{1}{2}$.
D. $2$.
$\left\{ \begin{aligned}
& x-y=3 \\
& {{e}^{2x}}.{{e}^{y}}=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x-y=3 \\
& {{e}^{2x+}}^{y}={{e}^{0}} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x-y=3 \\
& 2x+y=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=1 \\
& y=-2 \\
\end{aligned} \right..$
Vậy nghiệm của hệ phương trình là $\left( 1;-2 \right)$.Khi đó $\dfrac{{{y}_{0}}}{{{x}_{0}}}=\dfrac{-2}{1}=-2$.
& x-y=3 \\
& {{e}^{2x}}.{{e}^{y}}=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x-y=3 \\
& {{e}^{2x+}}^{y}={{e}^{0}} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x-y=3 \\
& 2x+y=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=1 \\
& y=-2 \\
\end{aligned} \right..$
Vậy nghiệm của hệ phương trình là $\left( 1;-2 \right)$.Khi đó $\dfrac{{{y}_{0}}}{{{x}_{0}}}=\dfrac{-2}{1}=-2$.
Đáp án A.