Google
Câu hỏi: Biết rằng $I=\int\limits_{1}^{e}{\dfrac{\sqrt{3\ln x+1}}{x}dx=\dfrac{a}{b}}$ trong đó a và b là những số nguyên dương và phân số $\dfrac{a}{b}$ tối giản. Khi đó giá trị tổng của $P=a+2b$ tương ứng bằng
A. 23.
B. 29.
C. 32.
D. 35.
A. 23.
B. 29.
C. 32.
D. 35.
Đặt $t=\ln x\Rightarrow dt=\dfrac{dx}{x}.$
$I=\int\limits_{0}^{1}{\sqrt{3t+1}dt=\dfrac{14}{9}=\dfrac{a}{b}\Rightarrow a+2b=32.}$
$I=\int\limits_{0}^{1}{\sqrt{3t+1}dt=\dfrac{14}{9}=\dfrac{a}{b}\Rightarrow a+2b=32.}$
Đáp án C.