Biết rằng hàm số $f(x)$ có đồ thị được cho như hình vẽ. Tìm số...

Xét hàm số $y=f\left[ f\left( x \right) \right],y'=f'\left( x \right)f'\left[ f\left( x \right) \right]$
$y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
f'\left( x \right)=0\text{ (1)} \\
f'\left[ f\left( x \right) \right]=0\left( 2 \right) \\
\end{matrix}. \right.$
$\begin{aligned}
& \left( 1 \right)\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
x=0 \\
x=2 \\
\end{matrix} \right.. \\
& \left( 2 \right)\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
f\left( x \right)=0 \\
f\left( x \right)=2 \\
\end{matrix}\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
x=0\left( \text{boi2} \right) \\
x=a\in \left( 2;+\infty \right) \\
x=b\in \left( a;+\infty \right) \\
\end{matrix} \right. \right.. \\
\end{aligned}$

Dựa vào BBT suy ra hàm số $y=f\left[ f\left( x \right) \right]$ có hai điểm cực trị.