Google
Câu hỏi: Biết rằng hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+28$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[ 0;4 \right]$ tại ${{x}_{0}}.$
Tính $P={{x}_{0}}+2021$
A. $3$.
B. $2021$.
C. $2018$.
D. $2024$.
Tính $P={{x}_{0}}+2021$
A. $3$.
B. $2021$.
C. $2018$.
D. $2024$.
Ta có: ${f}'\left( x \right)=3{{x}^{2}}-6x-9\xrightarrow{{}}{f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1\notin \left[ 0;4 \right] \\
& x=3\in \left[ 0;4 \right] \\
\end{aligned} \right..$
$\left\{ \begin{aligned}
& f\left( 0 \right)=28 \\
& f\left( 3 \right)=1 \\
& f\left( 4 \right)=8 \\
\end{aligned} \right.\xrightarrow{{}}\underset{\left[ 0;4 \right]}{\mathop{\min }} f\left( x \right)=1 $khi $ x=3={{x}_{0}}\xrightarrow{{}}P=2024.$
& x=-1\notin \left[ 0;4 \right] \\
& x=3\in \left[ 0;4 \right] \\
\end{aligned} \right..$
$\left\{ \begin{aligned}
& f\left( 0 \right)=28 \\
& f\left( 3 \right)=1 \\
& f\left( 4 \right)=8 \\
\end{aligned} \right.\xrightarrow{{}}\underset{\left[ 0;4 \right]}{\mathop{\min }} f\left( x \right)=1 $khi $ x=3={{x}_{0}}\xrightarrow{{}}P=2024.$
Đáp án D.