Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=mx+\dfrac{36}{x+1}$ trên...

Cách 1: Ta có
Ta có: nên
Với . Ta có:
- TH1: . Suy ra: (vô lý)
- TH2:
Suy ra:
Vậy m = 4.
Cách 2: Ta có: nên
Với . Ta có:
Suy ra: (nếu có đẳng thức xảy ra )

Ta thử lại xem có đẳng thức xảy ra không.
- Với m = 100. Ta có: (loại)
- Với m = 4. Ta có: (thỏa mãn)
Vậy m = 4.