Google
Câu hỏi: Biết rằng đường thẳng $y=-2x+2$ cắt đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}+x+2$ tại điểm duy nhất có tọa độ $\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)$. Tìm ${{y}_{0}}$.
A. ${{y}_{0}}=0.$
B. ${{y}_{0}}=4.$
C. ${{y}_{0}}=2.$
D. ${{y}_{0}}=-1.$
A. ${{y}_{0}}=0.$
B. ${{y}_{0}}=4.$
C. ${{y}_{0}}=2.$
D. ${{y}_{0}}=-1.$
Ta có phương trình hoành độ giao điểm
${{x}^{3}}+x+2=-2x+2\Leftrightarrow {{x}^{3}}+3x=0\Leftrightarrow x({{x}^{2}}+3)=0\Leftrightarrow x=0$.
Suy ra tọa độ giao điểm là (0; 2).
${{x}^{3}}+x+2=-2x+2\Leftrightarrow {{x}^{3}}+3x=0\Leftrightarrow x({{x}^{2}}+3)=0\Leftrightarrow x=0$.
Suy ra tọa độ giao điểm là (0; 2).
Đáp án C.