Google
Câu hỏi: Biết rằng đường thẳng $y=2\text{x}-3$ cắt đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}+{{x}^{2}}+2\text{x}-3$ tại hai điểm phân biệt A và B, biết điểm B có hoành độ âm. Hoành độ của điểm B bằng
A. $-2$
B. 0
C. $2{{\text{z}}^{2}}$
D. $-5$
A. $-2$
B. 0
C. $2{{\text{z}}^{2}}$
D. $-5$
Xét phương trình hoành độ giao điểm ${{x}^{3}}+{{x}^{2}}+2\text{x}-3=2\text{x}-3\Leftrightarrow {{x}^{3}}+{{x}^{2}}=0$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}\left( x+1 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}=0 \\
& x+1=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0\Rightarrow y=-3 \\
& x=-1\Rightarrow y=-5 \\
\end{aligned} \right.$.
Vì B có hoành độ âm nên $B\left( -1;-5 \right)$ hay hoành độ của B là $x=-1$.
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}\left( x+1 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}=0 \\
& x+1=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0\Rightarrow y=-3 \\
& x=-1\Rightarrow y=-5 \\
\end{aligned} \right.$.
Vì B có hoành độ âm nên $B\left( -1;-5 \right)$ hay hoành độ của B là $x=-1$.
Đáp án C.