Google
Câu hỏi: Biết rằng đồ thị hàm số $y=\dfrac{2\text{x}+1}{x}$ và đồ thị hàm số $y={{x}^{2}}+x+1$ cắt nhau tại hai điểm,
Kí hiệu $\left( {{x}_{1}};{{y}_{1}} \right),\left( {{x}_{2}};{{y}_{2}} \right)$ là tọa độ của hai điểm đó. Tìm ${{y}_{1}}+{{y}_{2}}$
A. ${{y}_{1}}+{{y}_{2}}=4$
B. ${{y}_{1}}+{{y}_{2}}=6$
C. ${{y}_{1}}+{{y}_{2}}=2$
D. ${{y}_{1}}+{{y}_{2}}=0$
Kí hiệu $\left( {{x}_{1}};{{y}_{1}} \right),\left( {{x}_{2}};{{y}_{2}} \right)$ là tọa độ của hai điểm đó. Tìm ${{y}_{1}}+{{y}_{2}}$
A. ${{y}_{1}}+{{y}_{2}}=4$
B. ${{y}_{1}}+{{y}_{2}}=6$
C. ${{y}_{1}}+{{y}_{2}}=2$
D. ${{y}_{1}}+{{y}_{2}}=0$
Phương trình hoành độ giao điểm $\dfrac{2x+1}{x}={{x}^{2}}+x+1$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ne 0 \\
& {{x}^{3}}+{{x}^{2}}-x-1=0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left( x-1 \right){{\left( x+1 \right)}^{2}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{1}}=1 \\
& {{x}_{2}}=-1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{y}_{1}}=3 \\
& {{y}_{2}}=1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{y}_{1}}+{{y}_{2}}=4$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ne 0 \\
& {{x}^{3}}+{{x}^{2}}-x-1=0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left( x-1 \right){{\left( x+1 \right)}^{2}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{1}}=1 \\
& {{x}_{2}}=-1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{y}_{1}}=3 \\
& {{y}_{2}}=1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{y}_{1}}+{{y}_{2}}=4$
Đáp án A.