Google
Câu hỏi: Biết rằng đồ thị hàm số $y=2 x^3-5 x^2+3 x+2$ chỉ cắt đường thẳng $y=-3 x+4$ tại một điểm duy nhất $M(a ; b)$. Tổng của $a+b$ bằng
A. -3 .
B. 6 .
C. 3 .
D. -6 .
A. -3 .
B. 6 .
C. 3 .
D. -6 .
Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ $\left\{\begin{array}{l}y=2 x^3-5 x^2+3 x+2 \\ y=-3 x+4\end{array} \Leftrightarrow\right.$ $\left\{\begin{array}{l}-3 x+4=2 x^3-5 x^2+3 x+2 \\ y=-3 x+4\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}2 x^3-5 x^2+6 x-2=0 \\ y=-3 x+4\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x=\dfrac{1}{2} \\ y=\dfrac{5}{2}\end{array}\right.\right.\right.$.
Vậy $\left\{\begin{array}{l}a=\dfrac{1}{2} \\ b=\dfrac{5}{2}\end{array} \Rightarrow a+b=3\right.$.
Vậy $\left\{\begin{array}{l}a=\dfrac{1}{2} \\ b=\dfrac{5}{2}\end{array} \Rightarrow a+b=3\right.$.
Đáp án C.
