Biết rằng $α, β$ là các số thực thỏa mãn ${{2}^{\beta...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Biết rằng

α, β

là các số thực thỏa mãn

2^{β} (2^{α} + 2^{β}) = 8 (2^{- α} + 2^{- β})

. Giá trị của

α + 2 β

bằng
A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. 3.

Đặt

x = 2^{α} > 0; y = 2^{β} > 0 \Rightarrow y (x + y) = 8 (\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) = 8. \frac{x + y}{x y}

\Rightarrow x y^{2} = 8 \Rightarrow 2^{α} {.2}^{2 β} = 8 \Rightarrow 2^{α + 2 β} = 2^{3} \Rightarrow α + 2 β = 3.

Đáp án D.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Biết rằng α,β là các số thực thỏa mãn ${{2}^{\beta...