Biết phương trình ${{z}^{2}}+mz+{{m}^{2}}-2=0$ ( $m$ là tham số...

Ta có:
Trường hợp 1: .
Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt là .
Vì nên .
Mặt khác, ta có .
.
Trường hợp 2: .
Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp là .
Ta có: và .
Phương trình đường thẳng là nên .
Do đó, .
Vậy có 4 giá trị thực của tham số thỏa mãn đề bài.