Google
Câu hỏi: Biết phương trình ${{3}^{2x+1}}-{{28.3}^{x}}+9=0$ có hai nghiệm thực ${{x}_{1}};{{x}_{2}}$ với ${{x}_{1}}<{{x}_{2}}$. Giá trị của biểu thức $T={{x}_{1}}-2{{x}_{2}}$ bằng
A. $T=-5$.
B. $T=-3$.
C. $T=0$.
D. $T=4$.
A. $T=-5$.
B. $T=-3$.
C. $T=0$.
D. $T=4$.
Ta có ${{3}^{2x+1}}-{{28.3}^{x}}+9=0\Leftrightarrow {{3.3}^{2x}}-{{28.3}^{x}}+9=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{3}^{x}}=\dfrac{1}{3} \\
& {{3}^{x}}=9 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Theo bài ra ${{x}_{1}}<{{x}_{2}}\Rightarrow {{x}_{1}}=-1;{{x}_{2}}=2$
Vậy $T={{x}_{1}}-2{{x}_{2}}=-1-2.2=-5.$
& {{3}^{x}}=\dfrac{1}{3} \\
& {{3}^{x}}=9 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Theo bài ra ${{x}_{1}}<{{x}_{2}}\Rightarrow {{x}_{1}}=-1;{{x}_{2}}=2$
Vậy $T={{x}_{1}}-2{{x}_{2}}=-1-2.2=-5.$
Đáp án A.