Google
Câu hỏi: Biết $M\left( 1;-5 \right)$ là một điểm cực trị của hàm số $y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+4{{x}^{2}}+bx+1$. Giá trị $f\left( 2 \right)$ bằng
A. $3$.
B. $15$.
C. $-21$.
D. $-3$.
A. $3$.
B. $15$.
C. $-21$.
D. $-3$.
$M\left( 1;-5 \right)$ là một điểm cực trị của hàm số $y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+4{{x}^{2}}+bx+1$ nên
$\left\{ \begin{aligned}
& a{{.1}^{3}}+{{4.1}^{2}}+b.1+1=-5 \\
& 3.a{{.1}^{2}}+8.1+b=0 \\
\end{aligned} \right. $ hay $ \left\{ \begin{aligned}
& a+b=-10 \\
& 3a+b=-8 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=1 \\
& b=-11 \\
\end{aligned} \right. $ $ \Rightarrow f\left( x \right)={{x}^{3}}+4{{x}^{2}}-11x+1\Rightarrow f\left( 2 \right)=3$.
$\left\{ \begin{aligned}
& a{{.1}^{3}}+{{4.1}^{2}}+b.1+1=-5 \\
& 3.a{{.1}^{2}}+8.1+b=0 \\
\end{aligned} \right. $ hay $ \left\{ \begin{aligned}
& a+b=-10 \\
& 3a+b=-8 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=1 \\
& b=-11 \\
\end{aligned} \right. $ $ \Rightarrow f\left( x \right)={{x}^{3}}+4{{x}^{2}}-11x+1\Rightarrow f\left( 2 \right)=3$.
Đáp án A.