Google
Câu hỏi: Biết $M\left( 1;1 \right),N\left( 2;0 \right)$ là các điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d.$ Tính giá trị của hàm số tại $x=3.$
A. $y\left( 3 \right)=5.$
B. $y\left( 3 \right)=9.$
C. $y\left( 3 \right)=-5.$
D. $y\left( 3 \right)=-9.$
A. $y\left( 3 \right)=5.$
B. $y\left( 3 \right)=9.$
C. $y\left( 3 \right)=-5.$
D. $y\left( 3 \right)=-9.$
Ta có $y'=3a{{x}^{2}}+2bx+c\to \left\{ \begin{aligned}
& y\left( 1 \right)=1 \\
& y\left( 2 \right)=0 \\
& y'\left( 1 \right)=0 \\
& y'\left( 2 \right)=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a+b+c+d=1 \\
& 8a+4b+2c+d=0 \\
& 3a+2b+c=0 \\
& 12a+4b+c=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=2 \\
& b=-9 \\
& c=12 \\
& d=-4 \\
\end{aligned} \right..$
$\Rightarrow y=2{{x}^{3}}-9{{x}^{2}}+12x-4\Rightarrow y\left( 3 \right)=5$.
& y\left( 1 \right)=1 \\
& y\left( 2 \right)=0 \\
& y'\left( 1 \right)=0 \\
& y'\left( 2 \right)=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a+b+c+d=1 \\
& 8a+4b+2c+d=0 \\
& 3a+2b+c=0 \\
& 12a+4b+c=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=2 \\
& b=-9 \\
& c=12 \\
& d=-4 \\
\end{aligned} \right..$
$\Rightarrow y=2{{x}^{3}}-9{{x}^{2}}+12x-4\Rightarrow y\left( 3 \right)=5$.
Đáp án A.