Google
Câu hỏi: Biết $M\left( 1;0 \right),N\left( 0;1 \right)$ là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c.$ Tính giá trị của hàm số tại $x=3.$
A. 52.
B. 54.
C. 64.
D. 68.
A. 52.
B. 54.
C. 64.
D. 68.
Ta có ${y}'=4a{{x}^{3}}+2bx$.
Bài ra thì $\left\{ \begin{aligned}
& y\left( 1 \right)=0 \\
& y\left( 0 \right)=1 \\
& {y}'\left( 1 \right)=0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a+b+c=0 \\
& c=1 \\
& 4\text{a}+2b=0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=22 \\
& b=-2 \\
& c=1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow y={{x}^{4}}-2{{\text{x}}^{2}}+1\Rightarrow y\left( 3 \right)=64$.
Bài ra thì $\left\{ \begin{aligned}
& y\left( 1 \right)=0 \\
& y\left( 0 \right)=1 \\
& {y}'\left( 1 \right)=0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a+b+c=0 \\
& c=1 \\
& 4\text{a}+2b=0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=22 \\
& b=-2 \\
& c=1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow y={{x}^{4}}-2{{\text{x}}^{2}}+1\Rightarrow y\left( 3 \right)=64$.
Đáp án C.