Biết $M\left( 0;2 \right)$, $N\left( 2;-2 \right)$ là các điểm cực...

Ta có: $y'=3a{{x}^{2}}+2bx+c$. Vì $M\left( 0;2 \right)$, $N\left( 2;-2 \right)$ là các điểm cực trị của đồ thị hàm số nên
$\left\{ \begin{aligned}
& y'\left( 0 \right)=0 \\
& y'\left( 2 \right)=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& c=0 \\
& 12a+4b+c=0 \\
\end{aligned} \right.\left( 1 \right) $ và $ \left\{ \begin{aligned}
& y\left( 0 \right)=2 \\
& y\left( 2 \right)=-2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& d=2 \\
& 8a+4b+2c+d=-2 \\
\end{aligned} \right.\left( 2 \right)$
Từ $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)$ suy ra: $a=1$ ; $b=-3$ ; $c=0$ ; $d=2\Rightarrow y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2\Rightarrow y\left( -2 \right)=-18$