Google
Câu hỏi: Biết $\int\limits_{^{\dfrac{1}{3}}}^{1}{f\left( 3u \right)du=5}$, khi đó $\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)dx}$ bằng
A. 5
B. $\dfrac{5}{3}$
C. $-$ 6
D. 15
A. 5
B. $\dfrac{5}{3}$
C. $-$ 6
D. 15
Đặt $x=3u\Rightarrow dx=3du$
Đổi cận $u=\dfrac{1}{3}\Rightarrow x=1; u=1\Rightarrow x=3\Rightarrow \int\limits_{\dfrac{1}{3}}^{1}{f\left( 3u \right)du}=\dfrac{1}{3}\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)dx}=5\Rightarrow \int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)dx}=15$
Đổi cận $u=\dfrac{1}{3}\Rightarrow x=1; u=1\Rightarrow x=3\Rightarrow \int\limits_{\dfrac{1}{3}}^{1}{f\left( 3u \right)du}=\dfrac{1}{3}\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)dx}=5\Rightarrow \int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)dx}=15$
Đáp án D.