Google
Câu hỏi: Biết $\int\limits_{4}^{5}{\dfrac{dx}{{{x}^{2}}+3x+2}=a\ln 2+b\ln 3+c\ln 5+d\ln 7}$ với $a,b,c,d$ là các số nguyên. Tính $P=ab+cd$
A. $P=-5.$
B. $P=5.$
C. $P=-4$
D. $P=2.$
A. $P=-5.$
B. $P=5.$
C. $P=-4$
D. $P=2.$
HD: Ta có $\int\limits_{4}^{5}{\dfrac{dx}{{{x}^{2}}+3x+2}}=\int\limits_{4}^{5}{\left( \dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+2} \right)dx}=\ln \left| \dfrac{x+1}{x+2} \right|\left| \begin{aligned}
& 5 \\
& 4 \\
\end{aligned} \right.=2\ln 2+2\ln 3-\ln 5-\ln 7$
Suy ra $\left\{ \begin{aligned}
& a=b=2 \\
& c=d=-1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow P=ab+cd=5.$ Chọn B.
& 5 \\
& 4 \\
\end{aligned} \right.=2\ln 2+2\ln 3-\ln 5-\ln 7$
Suy ra $\left\{ \begin{aligned}
& a=b=2 \\
& c=d=-1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow P=ab+cd=5.$ Chọn B.
Đáp án B.