. Biết $\int\limits_{4}^{5}{\dfrac{dx}{{{x}^{2}}+3x+2}=a\ln 2+b\ln...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: . Biết

\int_{4}^{5} \frac{d x}{x^{2} + 3 x + 2} = a \ln 2 + b \ln 3 + c \ln 5 + d \ln 7

với

a, b, c, d

là các số nguyên. Tính

P = a b + c d .

P = - 5.

P = 5.

P = - 4.

P = 2.

Ta có

\int_{4}^{5} \frac{d x}{x^{2} + 3 x + 2} = \int_{4}^{5} (\frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x + 2}) d x = \ln | \frac{x + 1}{x + 2} | |_{\begin{matrix} 4 \end{matrix}}^{\begin{matrix} 5 \end{matrix}} = 2 \ln 2 + 2 \ln 3 - \ln 5 - \ln 7.

Suy ra

{\begin{aligned} a = b = 2 \\ c = d = - 1 \end{aligned} \Rightarrow P = a b + c d = 5.

Đáp án B.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top