Google
Câu hỏi: Biết $\int\limits_{2}^{4}{\left[ 3f\left( x \right)+x \right]}dx=12$ thì $\int\limits_{2}^{4}{f\left( x \right)\text{d}x}$ bằng
A. $0$.
B. $6$.
C. $2$.
D. $\dfrac{10}{3}$.
A. $0$.
B. $6$.
C. $2$.
D. $\dfrac{10}{3}$.
Ta có $\int\limits_{2}^{4}{\left[ 3f\left( x \right)+x \right]}dx=12\Leftrightarrow 3\int\limits_{2}^{4}{f\left( x \right)}dx+\int\limits_{2}^{4}{x}dx=12\Leftrightarrow 3\int\limits_{2}^{4}{f\left( x \right)}dx+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}\left| \begin{matrix}
4 \\
2 \\
\end{matrix} \right.=12$.
Suy ra $3\int\limits_{2}^{4}{f\left( x \right)\text{d}x}=12-6=6\Leftrightarrow \int\limits_{2}^{4}{f\left( x \right)\text{d}x}=2$.
4 \\
2 \\
\end{matrix} \right.=12$.
Suy ra $3\int\limits_{2}^{4}{f\left( x \right)\text{d}x}=12-6=6\Leftrightarrow \int\limits_{2}^{4}{f\left( x \right)\text{d}x}=2$.
Đáp án C.