Google
Câu hỏi: Biết $\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx}=2.$ Giá trị của $\int\limits_{1}^{2}{\left[ f\left( x \right)+2x \right]dx}$ bằng:
A. 1
B. 5
C. 4
D. 1
A. 1
B. 5
C. 4
D. 1
Phương pháp:
Sử dụng tính chất tích phân: $\int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]}dx=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)dx}.$
Cách giải:
Ta có
$\int\limits_{1}^{2}{\left[ f\left( x \right)+2x \right]dx}=\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{1}^{2}{2xdx}$
$=2+{{x}^{2}}\left| \begin{aligned}
& 2 \\
& 1 \\
\end{aligned} \right.=2+4-1=5$
Sử dụng tính chất tích phân: $\int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]}dx=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)dx}.$
Cách giải:
Ta có
$\int\limits_{1}^{2}{\left[ f\left( x \right)+2x \right]dx}=\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{1}^{2}{2xdx}$
$=2+{{x}^{2}}\left| \begin{aligned}
& 2 \\
& 1 \\
\end{aligned} \right.=2+4-1=5$
Đáp án B.