Google
Câu hỏi: Biết $\int\limits_{0}^{\ln 2}{\dfrac{{{e}^{2x}}}{{{e}^{x}}+1}dx}=a+\ln \dfrac{b}{c}$ với $a,b,c\in {{\mathbb{N}}^{*}},\dfrac{b}{c}$ là phân số tối giản. Giá trị $a-b+c$ bằng
A. 2.
B. 0.
C. 6.
D. 4.
A. 2.
B. 0.
C. 6.
D. 4.
$\int\limits_{0}^{\ln 2}{\dfrac{{{e}^{2x}}}{{{e}^{x}}+1}dx}=\int\limits_{0}^{\ln 2}{\dfrac{{{e}^{x}}}{{{e}^{x}}+1}d\left( {{e}^{x}} \right)}=\int\limits_{1}^{2}{\dfrac{x}{x+1}dx}=1+\ln \dfrac{2}{3}$. Vậy $a-b+c=1-2+3=2$.
Đáp án A.