. Biết $\int{\dfrac{x+1}{\left( x-1 \right)\left( x-2...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: . Biết

\int \frac{x + 1}{(x - 1) (x - 2)} d x = a \ln | x - 1 | + b \ln | x - 2 | + C, (a, b \in R) .

Tính giá trị của biểu thức

a + b

.
A.

a + b = 1.

a + b = 5.

a + b = - 5.

a + b = - 1.

\int \frac{x + 1}{(x - 1) (x - 2)} d x = \int \frac{- 2 (x - 2) + 3 (x - 1)}{(x - 1) (x - 2)} d x

= \int (\frac{- 2}{x - 1} + \frac{3}{x - 2}) d x

= - 2 \ln | x - 1 | + 3 \ln | x - 2 | + C

\Rightarrow a = - 2, b = 3 \Rightarrow a + b = 1

Đáp án A.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top