Google
Câu hỏi: Biết $I=\int\limits_{3}^{4}{\dfrac{dx}{{{x}^{2}}+x}=a}\ln 2+b\ln 3+c\ln 5$ với $a,b,c$ là các số nguyên. Giá trị của biểu thức $S=a+b+c$ là
A. $S=6$.
B. $S=2$.
C. $S=-2$.
D. $S=0$.
A. $S=6$.
B. $S=2$.
C. $S=-2$.
D. $S=0$.
$I=\int\limits_{3}^{4}{\dfrac{1}{{{x}^{2}}+x}dx}=\int\limits_{3}^{4}{\dfrac{1}{x\left( x+1 \right)}dx}=\ln \left. \dfrac{x}{x+1} \right|_{3}^{4}=\ln \dfrac{4}{5}-\ln \dfrac{3}{4}=4\ln 2-\ln 3-\ln 5$
Suy ra $a=4,b=c=-1\Rightarrow S=2$.
Suy ra $a=4,b=c=-1\Rightarrow S=2$.
Đáp án B.