Google
Câu hỏi: Biết hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được đưa ra ở các phương án A, B, C, D. Hỏi đó là hàm số nào?
A. $y={{x}^{3}}-3{{\text{x}}^{2}}+2$
B. $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+2$
C. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+2$
D. $y={{x}^{3}}+3{{\text{x}}^{2}}+2$
A. $y={{x}^{3}}-3{{\text{x}}^{2}}+2$
B. $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+2$
C. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+2$
D. $y={{x}^{3}}+3{{\text{x}}^{2}}+2$
+) Đồ thị có 2 điểm cực trị nên loại C (hàm trùng phương chỉ có 1 hoặc 3 điểm cực trị).
+) Đồ thị có "điểm cuối" đang có hướng đi lên nên $a>0$, suy ra loại B.
+) Xét hàm ở phương án A có ${y}'=3{{\text{x}}^{2}}-6x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$ thỏa mãn.
(trong khi nếu kiểm tra hàm ở phương án D cho ta 2 điểm cực trị $x=0;x=-2$ (loại)).
+) Đồ thị có "điểm cuối" đang có hướng đi lên nên $a>0$, suy ra loại B.
+) Xét hàm ở phương án A có ${y}'=3{{\text{x}}^{2}}-6x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$ thỏa mãn.
(trong khi nếu kiểm tra hàm ở phương án D cho ta 2 điểm cực trị $x=0;x=-2$ (loại)).
Đáp án A.