Biết hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm ${f}'\left( x...

The Knowledge · 21/12/21

Câu hỏi: Biết hàm số

y = f (x)

có đạo hàm

f^{'} (x) = 3 x^{2} + 2 x - m + 1

và

f (2) = 1

. Đồ thị của hàm số

y = f (x)

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −5. Giá trị của

f (3)

là
A. 22.
B.

- 22.

C. 3.
D.

- 3.

Ta có

f (x) = \int (3 x^{2} + 2 x - m + 1) d x = x^{3} + x^{2} + (1 - m) x + C

.
Bài ra, ta có

{\begin{aligned} f (2) = 1 \\ f (0) = - 5 \end{aligned} \Rightarrow {\begin{aligned} 2 (1 - m) + C + 12 = 1 \\ C = - 5 \end{aligned} \Rightarrow {\begin{aligned} m = 4 \\ C = - 5 \end{aligned}

\Rightarrow f (x) = x^{3} + x^{2} - 3 x - 5 \Rightarrow f (3) = 22

.

Đáp án A.

Biết hàm số y=f(x) có đạo hàm ${f}'\left( x...