Google
Câu hỏi: Biết hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)=3{{x}^{2}}+2x-m+1$ và $f\left( 2 \right)=1$. Đồ thị của hàm số $y=f\left( x \right)$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −5. Giá trị của $f\left( 3 \right)$ là
A. 22.
B. $-22.$
C. 3.
D. $-3.$
A. 22.
B. $-22.$
C. 3.
D. $-3.$
Ta có $f\left( x \right)=\int{\left( 3{{x}^{2}}+2x-m+1 \right)dx}={{x}^{3}}+{{x}^{2}}+\left( 1-m \right)x+C$.
Bài ra, ta có $\left\{ \begin{aligned}
& f\left( 2 \right)=1 \\
& f\left( 0 \right)=-5 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 2\left( 1-m \right)+C+12=1 \\
& C=-5 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& m=4 \\
& C=-5 \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow f\left( x \right)={{x}^{3}}+{{x}^{2}}-3x-5\Rightarrow f\left( 3 \right)=22$.
Bài ra, ta có $\left\{ \begin{aligned}
& f\left( 2 \right)=1 \\
& f\left( 0 \right)=-5 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 2\left( 1-m \right)+C+12=1 \\
& C=-5 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& m=4 \\
& C=-5 \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow f\left( x \right)={{x}^{3}}+{{x}^{2}}-3x-5\Rightarrow f\left( 3 \right)=22$.
Đáp án A.