Biết hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}+a{{x}^{2}}+bx+c$ đạt cực...

Phương pháp:
- Hàm số đạt cực trị tại
- Thay điểm vào hàm số.
- Giải hệ phương trình tìm a , b , c.
- Giải phương trình
Cách giải:
Ta có:
Hàm số đạt cực trị tại điểm x = 1 nên

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tùng độ bằng 2 nên c = 0 .
Ta có:


.

Vậy phương trình f ( x ) = 2 có 3 nghiệm phân biệt.