Google
Câu hỏi: Biết hai số thực x, y thỏa mãn điều kiện $\left( x+2yi \right)+\left( 2-xi \right)=1+5i$. Tính modun của số phức $z=x+yi.$
A. $\left| z \right|=\sqrt{5}.$
B. $\left| z \right|=\sqrt{10}.$
C. $\left| z \right|=3.$
D. $\left| z \right|=\sqrt{2}.$
A. $\left| z \right|=\sqrt{5}.$
B. $\left| z \right|=\sqrt{10}.$
C. $\left| z \right|=3.$
D. $\left| z \right|=\sqrt{2}.$
Ta có $\left( x+2 \right)+\left( 2y-x \right)i=1+5i\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x+2=1 \\
& 2y-x=5 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& y=2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left| z \right|=\sqrt{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}=\sqrt{5}.$
& x+2=1 \\
& 2y-x=5 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& y=2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left| z \right|=\sqrt{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}=\sqrt{5}.$
Đáp án A.