Google
Câu hỏi: Biết giá trị lớn nhất của hàm số $y=-{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+m+2$ trên đoạn $\left[ -1;1 \right]$ bằng 0 khi $m={{m}_{0}}$. Hỏi trong các giá trị sau, đâu là giá trị gần ${{m}_{0}}$ nhất?
A. -4
B. 3
C. -1
D. 5
A. -4
B. 3
C. -1
D. 5
Ta có: ${y}'=-3{{x}^{2}}-6x=-3x.\left( x+2 \right);{y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right.\xrightarrow{x\in \left[ -1;1 \right]}x=0$
Ta có: $y\left( -1 \right)=m;y\left( 0 \right)=m+2;y\left( 1 \right)=m-2\Rightarrow \underset{\left[ -1;1 \right]}{\mathop{\max }} y=m+2=0\Leftrightarrow m=-2={{m}_{0}}$
Vậy ${{m}_{0}}=-2$ gần -1 nhất trong các phương án đưa ra
& x=0 \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right.\xrightarrow{x\in \left[ -1;1 \right]}x=0$
Ta có: $y\left( -1 \right)=m;y\left( 0 \right)=m+2;y\left( 1 \right)=m-2\Rightarrow \underset{\left[ -1;1 \right]}{\mathop{\max }} y=m+2=0\Leftrightarrow m=-2={{m}_{0}}$
Vậy ${{m}_{0}}=-2$ gần -1 nhất trong các phương án đưa ra
Đáp án C.