Google
Câu hỏi: Biết $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\sin 2x$ và $F\left( \dfrac{\pi }{4} \right)=1.$ Tính $F\left( \dfrac{\pi }{6} \right).$
A. $F\left( \dfrac{\pi }{6} \right)=\dfrac{5}{4}.$
B. $F\left( \dfrac{\pi }{6} \right)=0.$
C. $F\left( \dfrac{\pi }{6} \right)=\dfrac{3}{4}.$
D. $F\left( \dfrac{\pi }{6} \right)=\dfrac{1}{2}.$
A. $F\left( \dfrac{\pi }{6} \right)=\dfrac{5}{4}.$
B. $F\left( \dfrac{\pi }{6} \right)=0.$
C. $F\left( \dfrac{\pi }{6} \right)=\dfrac{3}{4}.$
D. $F\left( \dfrac{\pi }{6} \right)=\dfrac{1}{2}.$
Ta có $\int\limits_{\dfrac{\pi }{6}}^{\dfrac{\pi }{4}}{\sin 2xdx}=\dfrac{1}{4}=F\left( \dfrac{\pi }{4} \right)-F\left( \dfrac{\pi }{6} \right)\Rightarrow F\left( \dfrac{\pi }{6} \right)=F\left( \dfrac{\pi }{4} \right)-\dfrac{1}{4}=1-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}.$
Đáp án C.