Google
Câu hỏi: Biết $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm $f\left( x \right)=\sin 2x$ và $F\left( \dfrac{\pi }{4} \right)=1$. Tính $F\left( \dfrac{\pi }{6} \right)$ ?
A. $F\left( \dfrac{\pi }{6} \right)=\dfrac{1}{2}$
B. $F\left( \dfrac{\pi }{6} \right)=0$
C. $F\left( \dfrac{\pi }{6} \right)=\dfrac{3}{4}$
D. $F\left( \dfrac{\pi }{6} \right)=\dfrac{5}{4}$
A. $F\left( \dfrac{\pi }{6} \right)=\dfrac{1}{2}$
B. $F\left( \dfrac{\pi }{6} \right)=0$
C. $F\left( \dfrac{\pi }{6} \right)=\dfrac{3}{4}$
D. $F\left( \dfrac{\pi }{6} \right)=\dfrac{5}{4}$
Ta có: $F\left( \dfrac{\pi }{4} \right)-F\left( \dfrac{\pi }{6} \right)=\int\limits_{\dfrac{\pi }{6}}^{\dfrac{\pi }{4}}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{\dfrac{\pi }{6}}^{\dfrac{\pi }{4}}{\sin 2xdx}=-\dfrac{1}{2}\cos 2x\left| _{\dfrac{\pi }{6}}^{\dfrac{\pi }{4}} \right.=\dfrac{1}{4}\Rightarrow F\left( \dfrac{\pi }{6} \right)=\dfrac{3}{4}$.
Đáp án C.