Google
Câu hỏi: Biết $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của $f\left( x \right)=\dfrac{1}{x+2}$ và $F\left( -1 \right)=1$. Tính $F\left( 3 \right)$.
A. $F\left( 3 \right)=\ln 5-1$.
B. $F\left( 3 \right)=\ln 5+2$.
C. $F\left( 3 \right)=\ln 5+1$.
D. $F\left( 3 \right)=\dfrac{1}{5}$.
A. $F\left( 3 \right)=\ln 5-1$.
B. $F\left( 3 \right)=\ln 5+2$.
C. $F\left( 3 \right)=\ln 5+1$.
D. $F\left( 3 \right)=\dfrac{1}{5}$.
$F\left( x \right)=\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\int{\dfrac{1}{x+2}\text{d}x=\ln \left| x+2 \right|+C}$.
$F\left( -1 \right)=1$ $\Rightarrow C=1$. Vậy $F\left( 3 \right)=\ln 5+1$.
$F\left( -1 \right)=1$ $\Rightarrow C=1$. Vậy $F\left( 3 \right)=\ln 5+1$.
Đáp án C.