Google
Câu hỏi: Biết $F\left( x \right)={{e}^{x}}+2{{x}^{2}}$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)$ trên $\mathbb{R}.$ Khi đó $\int{f\left( 2x \right)dx}$ bằng$$
A. $2{{e}^{x}}+4{{x}^{2}}+C.$
B. $\dfrac{1}{2}{{e}^{2x}}+4{{x}^{2}}+C.$
C. ${{e}^{2x}}+8{{x}^{2}}+C.$
D. $\dfrac{1}{2}{{e}^{2x}}+2{{x}^{2}}+C.$
A. $2{{e}^{x}}+4{{x}^{2}}+C.$
B. $\dfrac{1}{2}{{e}^{2x}}+4{{x}^{2}}+C.$
C. ${{e}^{2x}}+8{{x}^{2}}+C.$
D. $\dfrac{1}{2}{{e}^{2x}}+2{{x}^{2}}+C.$
Ta có $\int{f\left( 2x \right)dx}=\dfrac{1}{2}\int{f\left( 2x \right)d2x}=\dfrac{1}{2}F\left( 2x \right)=\dfrac{1}{2}{{e}^{2x}}+4{{x}^{2}}+C.$
Đáp án B.