Google
Câu hỏi: Biết đường thẳng $y=x-1$ cắt đồ thị hàm số $y=\dfrac{-x+5}{x-2}$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ là $x_1, x_2$. Giá trị $x_1+x_2$ bằng
A. $-1$.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
A. $-1$.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Phương trình hoành độ giao điểm là:
$x-1=\dfrac{-x+5}{x-2}\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ne 2 \\
& \left( x-1 \right)\left( x-2 \right)+x-5=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ne 2 \\
& {{x}^{2}}-3x+2+x-5=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ne 2 \\
& {{x}^{2}}-2x-3=0 \\
\end{aligned} \right.$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=3 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$.
Suy ra ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-1+3=2$.
$x-1=\dfrac{-x+5}{x-2}\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ne 2 \\
& \left( x-1 \right)\left( x-2 \right)+x-5=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ne 2 \\
& {{x}^{2}}-3x+2+x-5=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ne 2 \\
& {{x}^{2}}-2x-3=0 \\
\end{aligned} \right.$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=3 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$.
Suy ra ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-1+3=2$.
Đáp án C.
