Google
Câu hỏi: Biết đồ thị hàm số $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ đi qua điểm $M\left( 0;0 \right)$ và nhận $N\left( 1;-1 \right)$ là một điểm cực trị. Tính giá trị của hàm số tại $x=2.$
A. 8.
B. 1.
C. 10.
D. 2.
A. 8.
B. 1.
C. 10.
D. 2.
Ta có ${y}'=4a{{x}^{3}}+2bx$.
Bài ra thì
$\left\{ \begin{aligned}
& y\left( 1 \right)=-1 \\
& y\left( 0 \right)=0 \\
& {y}'\left( 1 \right)=0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a+b+c=-1 \\
& c=0 \\
& 4a+2b=0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=1 \\
& b=-2 \\
& c=0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}\Rightarrow y\left( 2 \right)=8$.
Bài ra thì
$\left\{ \begin{aligned}
& y\left( 1 \right)=-1 \\
& y\left( 0 \right)=0 \\
& {y}'\left( 1 \right)=0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a+b+c=-1 \\
& c=0 \\
& 4a+2b=0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=1 \\
& b=-2 \\
& c=0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}\Rightarrow y\left( 2 \right)=8$.
Đáp án A.