Google
Câu hỏi: Biết đồ thị hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{a}{x-1}$ ( $a$ là số thực cho trước, $a\ne 0$ ) có đồ thị cho như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. ${f}'\left( x \right)>0,\forall x\in \mathbb{R}$.
B. ${f}'\left( x \right)<0,\forall x\in \mathbb{R}$.
C. ${f}'\left( x \right)>0,\forall x\ne 1$.
D. ${f}'\left( x \right)'<0,\forall x\ne 1$.
B. ${f}'\left( x \right)<0,\forall x\in \mathbb{R}$.
C. ${f}'\left( x \right)>0,\forall x\ne 1$.
D. ${f}'\left( x \right)'<0,\forall x\ne 1$.
Ta có tập xác định $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$.
Ta thấy hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
Vậy ta có kết luận ${f}'\left( x \right)>0$ với $\forall x\ne 1$.
Ta thấy hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
Vậy ta có kết luận ${f}'\left( x \right)>0$ với $\forall x\ne 1$.
Đáp án C.