Biết điểm biểu diễn của hai số phức ${{z}_{1}}$ và ${{z}_{2}}$ lần lượt là các điểm $M$ và $N$ như hình vẽ sau: Số phức ${{z}_{1}}+{{z}_{2}}$ có...

(VD) - Ôn tập Chương 4: Số phức
Phương pháp:
Cho $M\left( x;y \right)$ là điểm biểu diễn số phức $z\Rightarrow z=x+yi.$
Cho ${{z}_{1}}={{z}_{1}}+{{b}_{1}}i;{{z}_{2}}={{a}_{2}}+{{b}_{2}}i\left( {{a}_{1}},{{a}_{2}},{{b}_{1}},{{b}_{2}}\in \mathbb{R} \right).$ Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}+{{z}_{2}}={{a}_{1}}+{{a}_{2}}+\left( {{b}_{1}}+{{b}_{2}} \right)i \\
& k{{z}_{1}}=k{{a}_{1}}+k{{b}_{1}}i \\
\end{aligned} \right.$
Cho số phức $z=x+yi\left( x,y\in \mathbb{R} \right)$ thì $a$ là phần thực và $b$ là phần ảo của số phức $z.$
Cách giải:
Dựa vào đồ thị ta thấy: $M\left( 3;-1 \right)\Rightarrow $ điểm M biểu diễn số phức ${{z}_{1}}=3-i.$
$N\left( -1;-3 \right)\Rightarrow $ Điểm N biểu diễn số phức ${{z}_{2}}=-1-3i$
$\Rightarrow {{z}_{1}}+{{z}_{2}}=3-i-1-3i=2-4i$
$\Rightarrow {{z}_{1}}+{{z}_{2}}$ có phần ảo là: $-4.$