Google
Câu hỏi: Biết đạo hàm của hàm số $y={{x}^{x}}$ có dạng $y'\left( a\ln bx+c \right){{x}^{x}},\left( a,b,c\in \mathbb{Z} \right)$. Giá trị của biểu thức $T=abc$ là
A. $T=1.$
B. $T=2.$
C. $T=3.$
D. $T=\dfrac{3}{2}.$
A. $T=1.$
B. $T=2.$
C. $T=3.$
D. $T=\dfrac{3}{2}.$
Ta có $\ln y=x\ln x\Rightarrow \left( \ln y \right)'=\left( x\ln x \right)'$
$\Rightarrow \dfrac{y'}{y}=\ln x+1\Rightarrow y'=y\left( \ln x+1 \right)=\left( \ln x+1 \right){{x}^{x}}\Rightarrow a=b=c=1\Rightarrow T=1$
$\Rightarrow \dfrac{y'}{y}=\ln x+1\Rightarrow y'=y\left( \ln x+1 \right)=\left( \ln x+1 \right){{x}^{x}}\Rightarrow a=b=c=1\Rightarrow T=1$
Đáp án A.