Google
Câu hỏi: Biết các mức năng lượng của nguyên tử hiđrô ở trạng thái dừng được xác định bằng công thức ${{E}_{n}}=-\dfrac{13,6}{{{n}^{2}}}eV$ với $\text{n}=1,2,3,\ldots $ Một nguyên tử hiđrô hấp thụ một phôton có năng lượng thích hợp sao cho bán kính quỹ đạo dừng của electron tăng 16 lần. Năng lượng lớn nhất của phôton mà nó có thể hấp thụ là
A. -10,2 eV.
B. -12,75 eV.
C. 10,2 eV.
D. 12,75 eV.
$\begin{aligned}
& {{r}_{n}}={{n}^{2}}{{r}_{0}} \\
& {{r}_{m}}={{m}^{2}}r \\
& {{r}_{m}}=16{{r}_{n}}\Rightarrow m=4n \\
& {{E}_{m}}-{{E}_{n}}=13,6\left( \dfrac{1}{{{n}^{2}}}-\dfrac{1}{{{m}^{2}}} \right)=13,6\dfrac{({{m}^{2}}-{{n}^{2}})}{{{n}^{2}}{{m}^{2}}}=13,6\dfrac{15}{16{{n}^{2}}} \\
& {{\left( {{E}_{m}}-{{E}_{n}} \right)}_{\max }}=13,6.\dfrac{15}{16}=\dfrac{51}{4}eV=12,75eV \\
\end{aligned}$
A. -10,2 eV.
B. -12,75 eV.
C. 10,2 eV.
D. 12,75 eV.
Bán kính: $\begin{aligned}
& {{r}_{n}}={{n}^{2}}{{r}_{0}} \\
& {{r}_{m}}={{m}^{2}}r \\
& {{r}_{m}}=16{{r}_{n}}\Rightarrow m=4n \\
& {{E}_{m}}-{{E}_{n}}=13,6\left( \dfrac{1}{{{n}^{2}}}-\dfrac{1}{{{m}^{2}}} \right)=13,6\dfrac{({{m}^{2}}-{{n}^{2}})}{{{n}^{2}}{{m}^{2}}}=13,6\dfrac{15}{16{{n}^{2}}} \\
& {{\left( {{E}_{m}}-{{E}_{n}} \right)}_{\max }}=13,6.\dfrac{15}{16}=\dfrac{51}{4}eV=12,75eV \\
\end{aligned}$
Đáp án D.