Google
Câu hỏi: Biết $C_{n}^{1}+C_{n}^{2}=210.$ Hỏi đâu là khẳng định đúng ?
A. $n\in \left( 5;8 \right).$
B. $n\in \left( 10;15 \right).$
C. $n\in \left( 22;25 \right).$
D. $n\in \left( 19;22 \right).$
A. $n\in \left( 5;8 \right).$
B. $n\in \left( 10;15 \right).$
C. $n\in \left( 22;25 \right).$
D. $n\in \left( 19;22 \right).$
Điều kiện $\left\{ \begin{aligned}
& n\in \mathbb{N}* \\
& n\ge 2 \\
\end{aligned} \right..$ Khi đó phương trình tương đương:
$n+\dfrac{n\left( n-1 \right)}{2}=210\Leftrightarrow {{n}^{2}}+n-420=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& n=20 \\
& n=-21 \\
\end{aligned} \right.\xrightarrow{n\ge 2}n=20\in \left( 19;22 \right).$
& n\in \mathbb{N}* \\
& n\ge 2 \\
\end{aligned} \right..$ Khi đó phương trình tương đương:
$n+\dfrac{n\left( n-1 \right)}{2}=210\Leftrightarrow {{n}^{2}}+n-420=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& n=20 \\
& n=-21 \\
\end{aligned} \right.\xrightarrow{n\ge 2}n=20\in \left( 19;22 \right).$
Đáp án D.