Google
Câu hỏi: Biến đổi biểu thức $A=\sqrt[5]{a\sqrt[3]{a\sqrt{a}}}$ $\left( 0<a\ne 1 \right),$ ta được biểu thức nào sau đây?
A. $A={{a}^{\dfrac{3}{5}}}.$
B. $A={{a}^{\dfrac{7}{5}}}.$
C. $A={{a}^{\dfrac{7}{10}}}.$
D. $A={{a}^{\dfrac{3}{10}}}.$
A. $A={{a}^{\dfrac{3}{5}}}.$
B. $A={{a}^{\dfrac{7}{5}}}.$
C. $A={{a}^{\dfrac{7}{10}}}.$
D. $A={{a}^{\dfrac{3}{10}}}.$
Ta có $A=\sqrt[5]{a\sqrt[3]{a\sqrt{a}}}=\sqrt[5]{a.\sqrt[3]{a.{{a}^{\dfrac{1}{2}}}}}=\sqrt[5]{a.{{a}^{\dfrac{1}{2}}}}=\sqrt[5]{{{a}^{\dfrac{3}{2}}}}={{a}^{\dfrac{3}{10}}}.$ Chọn D.
Đáp án D.