Google
Câu hỏi: Bất phương trình $\log \left( x-1 \right)\le 2$ có tập nghiệm là
A. $\left( 1;3 \right]$.
B. $\left( 0;101 \right]$.
C. $\left( 1;101 \right]$.
D. $\left( -\infty ;101 \right]$.
A. $\left( 1;3 \right]$.
B. $\left( 0;101 \right]$.
C. $\left( 1;101 \right]$.
D. $\left( -\infty ;101 \right]$.
$\log \left( x-1 \right)\le 2\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x-1>0 \\
& x-1\le {{10}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>1 \\
& x\le 101 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow 1<x\le 101$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: $S=\left( 1;101 \right]$.
& x-1>0 \\
& x-1\le {{10}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>1 \\
& x\le 101 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow 1<x\le 101$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: $S=\left( 1;101 \right]$.
Đáp án C.
