Google
Câu hỏi: Bất phương trình ${{\log }_{4}}\left( x+7 \right)>{{\log }_{2}}\left( x+1 \right)$ có bao nhiêu nghiệm nguyên ?
A. $3$.
B. $1$.
C. $4$.
D. $2$.
A. $3$.
B. $1$.
C. $4$.
D. $2$.
Điều kiện $x>-1$.
${{\log }_{4}}\left( x+7 \right)>{{\log }_{2}}\left( x+1 \right)\Leftrightarrow x+7>{{x}^{2}}+2x+1$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}+x-6<0\Leftrightarrow -3<x<2$.
Do điều kiện nên tập nghiệm nguyên của bất phương trình là $S=\left\{ 0,1 \right\}$.
${{\log }_{4}}\left( x+7 \right)>{{\log }_{2}}\left( x+1 \right)\Leftrightarrow x+7>{{x}^{2}}+2x+1$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}+x-6<0\Leftrightarrow -3<x<2$.
Do điều kiện nên tập nghiệm nguyên của bất phương trình là $S=\left\{ 0,1 \right\}$.
Đáp án D.