Google
Câu hỏi: Bất phương trình ${{\log }_{4}}\left( {{x}^{2}}-3x \right)>{{\log }_{2}}\left( 9-x \right)$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. Vô số.
B. $1$.
C. $4$.
D. $3$.
A. Vô số.
B. $1$.
C. $4$.
D. $3$.
Điều kiện xác định: $\left\{\begin{array}{l}x^{2}-3 x>0 \\ 9-x>0\end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}3<x<9 \\ x<0\end{array}\right.\right.$.
$
\begin{aligned}
&\log _{4}\left(x^{2}-3 x\right)>\log _{2}(9-x) \Leftrightarrow \dfrac{1}{2} \log _{2}\left(x^{2}-3 x\right)>\log _{2}(9-x) \Leftrightarrow x^{2}-3 x>(9-x)^{2} \\
&\Leftrightarrow x>\dfrac{81}{15} . \text { Do } x \in \mathbb{Z} \Rightarrow S=\{6 ; 7 ; 8\}
\end{aligned}
$
$
\begin{aligned}
&\log _{4}\left(x^{2}-3 x\right)>\log _{2}(9-x) \Leftrightarrow \dfrac{1}{2} \log _{2}\left(x^{2}-3 x\right)>\log _{2}(9-x) \Leftrightarrow x^{2}-3 x>(9-x)^{2} \\
&\Leftrightarrow x>\dfrac{81}{15} . \text { Do } x \in \mathbb{Z} \Rightarrow S=\{6 ; 7 ; 8\}
\end{aligned}
$
Đáp án D.