Google
Câu hỏi: Bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( 2x-3 \right)<1$ có tập nghiệm là khoảng $\left( a; b \right)$. Giá trị của $a+b$ bằng
A. $2$.
B. $3$.
C. $5$.
D. $4$.
A. $2$.
B. $3$.
C. $5$.
D. $4$.
Ta có ${{\log }_{2}}\left( 2x-3 \right)<1\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 2x-3>0 \\
& 2x-3<2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \dfrac{3}{2}<x<\dfrac{5}{2}$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S=\left( \dfrac{3}{2}; \dfrac{5}{2} \right)\Rightarrow a+b=4$.
& 2x-3>0 \\
& 2x-3<2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \dfrac{3}{2}<x<\dfrac{5}{2}$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S=\left( \dfrac{3}{2}; \dfrac{5}{2} \right)\Rightarrow a+b=4$.
Đáp án D.