Google
Câu hỏi: Bất phương trình $\left(4^{x}+2^{x}+1\right)\left(\log _{4}^{2} x-\log _{4} x-12\right)<0$ có tập nghiệm là $\left(\dfrac{1}{a} ; b\right)$ Tính giá trị của biểu thức $4 a-b$
A. 0 .
B. 512 .
C. $\dfrac{2049}{16}$.
D. $-\dfrac{2047}{16}$.
A. 0 .
B. 512 .
C. $\dfrac{2049}{16}$.
D. $-\dfrac{2047}{16}$.
Điều kiện xác định $x>0$ $ \begin{aligned} &\left(4^{x}+2^{x}+1\right)\left(\log _{4}^{2} x-\log _{4} x-12\right)<0 \Leftrightarrow \log _{4}^{2} x-\log _{4} x-12<0 \Leftrightarrow-3<\log _{4} x<4 \Leftrightarrow \dfrac{1}{64}<x<256 \\ &a=64, b=256 \Rightarrow 4 a-b=0 \end{aligned} $
Đáp án A.