Bất phương trình ${{2}^{{{x}^{2}}-3x+4}}\le {{\left( \dfrac{1}{2}...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Bất phương trình

2^{x^{2} - 3 x + 4} \leq {(\frac{1}{2})}^{2 x - 10}

có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
A.

2

.
B.

4

.
C.

6

.
D.

3

Bất phương trình tương đương với

2^{x^{2} - 3 x + 4} \leq 2^{10 - 2 x}

\Leftrightarrow x^{2} - 3 x + 4 \leq 10 - 2 x

\Leftrightarrow x^{2} - x - 6 \leq 0

\Leftrightarrow - 2 \leq x \leq 3

. Do

x > 0

nên

0 < x \leq 3

.
Mà

x \in Z^{+}

nên

x \in {1; 2; 3}

.Vậy có

3

giá trị nguyên dương thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án D.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top