Google
Câu hỏi: Bất phương trình ${{2}^{{{x}^{2}}-3x+4}}\le {{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{2x-10}}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
A. $2$.
B. $4$.
C. $6$.
D. $3$.
A. $2$.
B. $4$.
C. $6$.
D. $3$.
Bất phương trình tương đương với ${{2}^{{{x}^{2}}-3x+4}}\le {{2}^{10-2x}}$ $\Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x+4\le 10-2x$ $\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x-6\le 0$
$\Leftrightarrow -2\le x\le 3$. Do $x>0$ nên $0<x\le 3$.
Mà $x\in {{\mathbb{Z}}^{+}}$ nên $x\in \left\{ 1;2;3 \right\}$.Vậy có $3$ giá trị nguyên dương thỏa mãn yêu cầu bài toán.
$\Leftrightarrow -2\le x\le 3$. Do $x>0$ nên $0<x\le 3$.
Mà $x\in {{\mathbb{Z}}^{+}}$ nên $x\in \left\{ 1;2;3 \right\}$.Vậy có $3$ giá trị nguyên dương thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án D.