Google
Câu hỏi: Bạn Nam làm bài thi thử THPT Quốc gia môn Toán có 50 câu, mỗi câu có 4 đáp án khác nhau, mỗi câu đúng được 0,2 điểm mỗi câu làm sai hoặc không làm không được điểm cũng không bị trừ điểm. Bạn Nam đã làm đúng được 40 câu còn 10 câu còn lại bạn chọn ngẫu nhiên mỗi câu một đáp án. Xác suất để bạn Nam được trên 8,5 điểm gần với số nào nhất trong các số sau?
A. 0,53
B. 0,47
C. 0,25
D. 0,99
A. 0,53
B. 0,47
C. 0,25
D. 0,99
Vì mỗi câu có 4 phương án trả lời và chỉ có một phương án đúng nên xác suất để chọn đúng đáp án là $\dfrac{1}{4}$, xác suất để trả lời sai là $\dfrac{3}{4}$.
Gọi A là biến cố bạn Nam được trên 8,5 điểm thì $\overline{A}$ là biến cố bạn Nam được dưới 8,5 điểm.
Vì bạn Nam đã làm chắc chắn đúng 40 câu nên để có $\overline{A}$ xảy ra 2 trường hợp.
TH1: Bạn Nam chọn được một câu đúng trong 10 câu còn lại, xác suất xảy ra là: $10.\dfrac{1}{4}.{{\left( \dfrac{3}{4} \right)}^{9}}$.
TH2: Bạn Nam chọn được hai câu đúng trong 10 câu còn lại, xác suất xảy ra là: $C_{10}^{2}.{{\left( \dfrac{1}{4} \right)}^{2}}.{{\left( \dfrac{3}{4} \right)}^{8}}$.
Vậy $P\left( A \right)=1-P\left( \overline{A} \right)=1-10.\dfrac{1}{4}.{{\left( \dfrac{3}{4} \right)}^{9}}-C_{10}^{2}.{{\left( \dfrac{1}{4} \right)}^{2}}.{{\left( \dfrac{3}{4} \right)}^{8}}\simeq 0,53$.
Gọi A là biến cố bạn Nam được trên 8,5 điểm thì $\overline{A}$ là biến cố bạn Nam được dưới 8,5 điểm.
Vì bạn Nam đã làm chắc chắn đúng 40 câu nên để có $\overline{A}$ xảy ra 2 trường hợp.
TH1: Bạn Nam chọn được một câu đúng trong 10 câu còn lại, xác suất xảy ra là: $10.\dfrac{1}{4}.{{\left( \dfrac{3}{4} \right)}^{9}}$.
TH2: Bạn Nam chọn được hai câu đúng trong 10 câu còn lại, xác suất xảy ra là: $C_{10}^{2}.{{\left( \dfrac{1}{4} \right)}^{2}}.{{\left( \dfrac{3}{4} \right)}^{8}}$.
Vậy $P\left( A \right)=1-P\left( \overline{A} \right)=1-10.\dfrac{1}{4}.{{\left( \dfrac{3}{4} \right)}^{9}}-C_{10}^{2}.{{\left( \dfrac{1}{4} \right)}^{2}}.{{\left( \dfrac{3}{4} \right)}^{8}}\simeq 0,53$.
Đáp án A.