Google
Câu hỏi: Bắn hạt vào hạt nhân nguyên tử nhôm đang đứng yên gây ra phản ứng: ${}_{2}^{4}He+{}_{13}^{27}Al\to {}_{15}^{30}P+{}_{0}^{1}n$. Biết phản ứng thu năng lượng 2,7 MeV; giả sử hai hạt tạo thành bay ra với cùng vận tốc và phản ứng không kèm bức xạ $\gamma $. Lấy khối lượng của các hạt tính theo đơn vị u có giá trị bằng số khối của chúng. Động năng của hạt là:
A. 2,7 MeV.
B. 3,1 MeV.
C. 1,35 MeV.
D. 1,55 MeV.
A. 2,7 MeV.
B. 3,1 MeV.
C. 1,35 MeV.
D. 1,55 MeV.
Phản ứng thu năng lượng nên ta có: $\Delta E={{K}_{p}}+{{K}_{n}}-{{K}_{\alpha }}=-2,7MeV\left( 1 \right)$
Vì hai hạt tạo thành bay ra với cùng vận tốc nên ta có: $\dfrac{{{K}_{p}}}{{{K}_{n}}}=\dfrac{{{m}_{p}}}{{{m}_{n}}}=30\left( 2 \right)$
Bảo toàn động lượng: $\overrightarrow{{{P}_{\alpha }}}=\overrightarrow{{{P}_{p}}}+\overrightarrow{{{P}_{n}}}$ vì hai hạt bay ra với cùng vận tốc nên ta có: ${{P}_{\alpha }}={{P}_{p}}+{{P}_{n}}$
hay
$\sqrt{2{{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}}=\sqrt{2{{m}_{p}}{{K}_{p}}}+\sqrt{2{{m}_{n}}{{K}_{n}}}\left( 3 \right)$
Thay (2) vào (3) ta sẽ được: ${{K}_{n}}=\dfrac{{{2}^{2}}}{{{31}^{2}}}{{K}_{\alpha }}\Rightarrow {{K}_{p}}=30.\dfrac{{{2}^{2}}}{{{31}^{2}}}{{K}_{\alpha }}$
Thay các giá trị vào (1) ta sẽ tính được: ${{K}_{\alpha }}=3,1MeV$.
Vì hai hạt tạo thành bay ra với cùng vận tốc nên ta có: $\dfrac{{{K}_{p}}}{{{K}_{n}}}=\dfrac{{{m}_{p}}}{{{m}_{n}}}=30\left( 2 \right)$
Bảo toàn động lượng: $\overrightarrow{{{P}_{\alpha }}}=\overrightarrow{{{P}_{p}}}+\overrightarrow{{{P}_{n}}}$ vì hai hạt bay ra với cùng vận tốc nên ta có: ${{P}_{\alpha }}={{P}_{p}}+{{P}_{n}}$
hay
$\sqrt{2{{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}}=\sqrt{2{{m}_{p}}{{K}_{p}}}+\sqrt{2{{m}_{n}}{{K}_{n}}}\left( 3 \right)$
Thay (2) vào (3) ta sẽ được: ${{K}_{n}}=\dfrac{{{2}^{2}}}{{{31}^{2}}}{{K}_{\alpha }}\Rightarrow {{K}_{p}}=30.\dfrac{{{2}^{2}}}{{{31}^{2}}}{{K}_{\alpha }}$
Thay các giá trị vào (1) ta sẽ tính được: ${{K}_{\alpha }}=3,1MeV$.
Đáp án D.